diagram: 1) диаграмма; график Ex: to represent smth. by a diagram представить (изобразить) что-л. графически Ex: diagram of strains _тех. эпюра сил2) схема (тж. schematic diagram) Ex: electric diagram электр
In particular, every planar graph has a planar arc diagram. В частности, любой планарный граф имеет планарную дуговую диаграмму.
An older but less frequently used name for arc diagrams is linear embeddings. Более старое, но менее используемое название дуговых диаграмм —линейное вложение.
As Nicholson (1968) observed, every embedding of a graph in the plane may be deformed into an arc diagram, without changing its number of crossings. Как заметил Никольсон, любое вложение графа в плоскость может быть преобразовано в дуговую диаграмму без изменения числа пересечений.
However, every planar graph has an arc diagram in which each edge is drawn as a biarc with at most two semicircles. Однако любой планарный граф имеет дуговую диаграмму, в которой каждое ребро представлено в виде бидуги, состоящей не более чем из двух полуокружностей.
For instance, every set of n collinear points is universal for an arc diagram in which each edge is represented as either a single semicircle or a smooth curve formed from two semicircles. Например, любое множество n коллинеарных точек является универсальным для дуговой диаграммы, в которой каждое ребро представлено либо как одна полуокружность, либо как гладкая кривая, образованная двумя полуокружностями.
Because it is NP-complete to test whether a given graph has an arc diagram with one semicircle per edge and no crossings, it is also NP-hard to find an arc diagram of this type that minimizes the number of crossings. Поскольку проверка, имеет ли данный граф дуговую диаграмму без пересечений с одной полуокружностью на ребро, является NP-полной задачей, является также NP-трудной задачей поиск дуговой диаграммы, минимизирующей число пересечений.
Because it is NP-complete to test whether a given graph has an arc diagram with one semicircle per edge and no crossings, it is also NP-hard to find an arc diagram of this type that minimizes the number of crossings. Поскольку проверка, имеет ли данный граф дуговую диаграмму без пересечений с одной полуокружностью на ребро, является NP-полной задачей, является также NP-трудной задачей поиск дуговой диаграммы, минимизирующей число пересечений.
If a graph is drawn without crossings using an arc diagram in which each edge is a single semicircle, then the drawing is a two-page book embedding, something that is only possible for the subhamiltonian graphs, a subset of the planar graphs. Если граф нарисован без пересечений дуг в виде дуговой диаграммы, в которой каждое ребро представлено одной полуокружностью, рисунок является двустраничным книжным вложением, что возможно только для подгамильтоновых графов, подмножества планарных графов.